Para poder cambiar la contraseña, una vez estás dentro de tu cuenta de usuario, puedes ir a Ajustes-Cuenta. En la parte «Obligatorio» tienes 3 opciones:

Nombre: Ahí va tu nombre o alias de Telegram para poder identificarte. 

Email: Es el email que diste al darte de alta para crear tu cuenta.

Contraseña : Aquí va tu contraseña para poder iniciar sesión. Puedes cambiarla cuantas veces quieras.

En el caso que no puedas acceder a tu cuenta, puedes restablecer tu contraseña en la pantalla de login.